Теоретическая максималка Смарта

Модератори: SMARTDOC, Klassic, Sava

Відповісти
Аватар користувача
AppleOskar
Пупсік
Повідомлень: 168
З нами з: 12 жовтня 2016, 21:40
Автомобиль: Smart ForTwo 2008 1.0 (58кВ)

Теоретическая максималка Смарта

Повідомлення AppleOskar »

Скопировано у https://www.drive2.ru/l/570120144697689325/

Зображення

Решил произвести теоретические расчеты максимальной скорости своего Смарта.
Расчеты произведены по двум аспектам: возможности коробки передач и преодоления аэродинамического сопротивления.

1. Коробка передач
Здесь максимальная скорость зависит от передаточных чисел и оборотов двигателя ка каждой передаче.

Для расчета потребуются значения передаточных чисел. Их я взял здесь: https://www.evilution.co.uk/info/gear_ratios.htm

Зображення

Берем таблицу Fortwo 451, столбец Turbo Petrol, делим значение для каждой передачи на значение Final Drive и получаем следующие значения:
1-я передача: 3.0711
2-я передача: 1.9130
3-я передача: 1.2579
4-я передача: 0.9430
5-я передача: 0.7070
Главная пара: 4.529

N.B. Smart 451 имеет очень короткую главную пару ~4.5, что сильно ограничивает максимальную скорость, но, в теории, обеспечивает лучшую разгонную динамику. По факту эффект "ускоренной" динамики сходит на нет из-за "небыстрой" коробки-робота. Большинство авто имеют главную пару в диапазоне 3.7 — 4.2

Далее используем сервис https://www.blocklayer.com/rpm-gear.aspx для расчета максимальной скорости каждой передачи:

Зображення

Указываем передаточные числа, а также диметр колес ведущей оси (175/55R15): 573.5 мм (381мм + (175мм * 0,55 * 2). Предположим, что двигатель выкручивается до отсечки (6500 об/мин) на каждой передаче, в этом случае получаем следующие значения в отсечке:
1-я передача: 51 км/ч
2-я передача: 81 км/ч
3-я передача: 123 км/ч
4-я передача: 165 км/ч
5-я передача: 219 км/ч

Зображення

Таким образом, коробка, в теории, позволяет разогнаться до 219 км/ч на 5-й передаче. По факту при переключении передач двигатель выкручивается, максимум до 6000RPM. Это связано с тем, что пик мощности двигателя турбо-литра находится примерно на 5800 RPM, дальше выкручивать не имеет практического смысла.

2. Аэродинамика

Рассчитаем максимальную скорость с точки зрения преодоления сопротивления воздуха и необходимой для этого мощности.

Формула расчета мощности имеет следующий вид:
P = F · v = 0.5 · c · D · A · v³

Отсюда выводим формулу расчета скорости:
v = ( 2 · P / (c · D · A) )^1/3, где

v — максимальная скорость (м/c)
P — мощность (Вт)
c — коэффициент аэродинамического сопротивления
D — плотность воздуха (кг/м³)
A — площадь лобового сопротивления (м²)

1. V (макс. скорость в м/c) — неизвестное в нашем уравнении
2. P (мощность в Вт) — по результатам замеров на стенде мой стоковый Смарт имеет 103.5 л.с., что равно 76124.25 Вт
3. c (коэффициент аэрод./сопр.) — берем значение для Smart 451 Coupe из английской Википедии: 0.345
4. D (плотность воздуха в кг/м³) — берем значение из справочника: 1.2041 кг/м³ (для нормальных условий)
5. A (площадь лобового сопротивления в м²) — берем из той же английской Википедии: 2.057 м²

N.B. Коэффициент аэрод./сопр. Smart 451 весьма достойный — 0.345, для сравнения — Mercedes-Benz W463 имеет значение 0.54, Tesla Model X — 0.24.

N.B. Площадь лобового сопротивления тоже весьма небольшая — 2.057 м², для сравнения — Mercedes-Benz S-Class имеет значение 2.4 м², Mercedes-Benz W463 — 2.97 м², Tesla Model S — 2.34 м²

Получаем: (2 * 76124.25 / 0.345 * 1.2041 * 2.057)^1/3 = (152248.5 / 0.8545)^1/3 = 132661.03^1/3 ~= 51 м/c = 183.6 км/ч.

N.B. Масса автомобиля в данном случае практически не оказывает влияния на максимальную скорость, т.к. практически вся мощность на такой скорости уходит на преодоление сопротивления воздуха.

Вот несколько расчетов максимальной скорости для разных значений мощности в л.с. для Smart 451:
1. 103.5 л.с. — 183.6 км/ч.
2. 115 л.с. — 209.8 км/ч
3. 131 л.с. — 219 км/ч

Таким образом, в идеальных условиях мощность в 131 л.с. позволяет максимально использовать возможность КПП и развить скорость в 219 км/ч. Все это, разумеется, без учета потерь КПП, колес, учета особенности работы двигателя на разных оборотах, и.т.д.
Михалыч
Smartовод
Повідомлень: 86
З нами з: 08 січня 2021, 20:19
Автомобиль: SMART 450 Passion full

Re: Теоретическая максималка Смарта

Повідомлення Михалыч »

219 - если с самолета сбросить, имхо
Аватар користувача
AppleOskar
Пупсік
Повідомлень: 168
З нами з: 12 жовтня 2016, 21:40
Автомобиль: Smart ForTwo 2008 1.0 (58кВ)

Re: Теоретическая максималка Смарта

Повідомлення AppleOskar »

Ну почему же, 200 км идет обычный смарт на чипе. 219 это предельная скорость коробки.
Вариант следующий - или модифицировать каким то образом главную пару или сместить отсечку в 7 тыс оборотов. На американских форумах мелькала информация о возможностях нашего двигателя в районе 8500 оборотов без замены железа. Но рекомендовали не крутить больше 7500. На сколько правда - утверждать не могу , но сместить отсечку до 7 тыс волне реально.
Аватар користувача
Columb
Smartовод
Повідомлень: 57
З нами з: 09 листопада 2016, 12:33
Автомобиль: Smart For two

Re: Теоретическая максималка Смарта

Повідомлення Columb »

скорее сработает инстинкт самосохранения чем отсечка :))))
Відповісти